Normalitas merupakan suatu distribusi yang menunjukkan sebaran data yang seimbang sebagian besar data berada pada nilai di tengah. Normalitas merupakan syarat keharusan dan pertama pada analisis parametrik dan analisis regresi. Uji normalitas bertujuan untuk menguji apakah dalam model regresi, variabel penggangu atau residual memiliki distribusi normal. Jika asumsi ini dilanggar, maka uji statistik menjadi tidak valid atau bias terutama untuk sampel kecil. Uji normalitas dapat dilakukan melalui dua pendekatan yaitu secara deskriptif dan inferensia.
Untuk mendeteksi normalitas dapat digunakan beberapa cara sebagai berikut:
1. Secara Deskriptif
Menghitung koefisien varians
Menghitung rasio skewness
Menghitung rasio kurtosis
Melihat Histogram
Melihat normal Q-Q plot
Melihat Detrended normal Q-Q plot
Melihat Box-plot
2. Menilai sebaran data secara analitik: Uji kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk
Menentukan apakah data berdistribusi normal dengan menggunakan metode diatas tentunya mengadung kriteria-kriteria sehingga dapat dikatakan data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Berikut beberapa syarat/kriteria uji normalitas pada metode-metode diatas. untuk lebih jelas kita menggunakan dengan penyelesaian contoh kasus berikut.
Langkah-Langkah uji normalitas:
Proses telah slesai, Klik continue...OK...
Mari kita melakukan intrepretasi hasil satu demi satu:
Normalitas dapat dilakukan dengan melihat secara deskriptif dari data tersebut. adapun yang digunakan untuk melihat normalitas adalah koefisien varians, rasio skewness dam rasio kurtosis.
koefisien varians ini tidak mutlak kita peroleh dari hasil SPSS sehingga kita harus melakukan perhitungan terlebih dahulu.
Data tersebut normal jika nilai koefisien varians <30%. Setelah dilakukan perhitungan pada output diatas diperoleh koefisien varians sebesar 8,47%. sehingga dapat disimpulkan data tersebut normal.
skewness merupakan suatu besaran statistik yang menunjukkan kemiringan data. skewness ini menunjukkan datanya cenderung berada di tengah atau miring di satu sisi. Statistik ini dapat digunakan untuk melihat sebaran data normal yaitu dengan rasio skewness. rasio skewness diperoleh dari:
Data dikatakan normal ketika nilai rasio skewness berada pada rentang nilai -2 sampai 2. Hasil dari contoh output diperoleh sebesar 0,089 sehingga disimpulkan data tersebut normal.
c. Rasio Kurtosis
kurtosis menunjukkan keruncingan suatu data. kriteria normalitas sama dengan rasio skewness yaitu -2 sampai 2. selain itu, perhitungan juga hampir sama yaitu dengan:
Dapat disimpulkan bahwa data tersebut normal karena nilai rasio kurtosis berada pada interval -2 sampai 2.
Pada output diperoleh gambar histogram sebagai berikut:
dengan melihat histogram, tampak bahwa sebaran data yang diperoleh tidak begitu mirip normal. walaupun hanya sedikit terbentuk.
Secara teoritis, suatu set data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis. Dari output, diperoleh Q-Q plot sebagai beikut:
Terlihat bahwa data menyebar di sekitar garis, dan tidak ada data yang letaknya jauh dari garis. kemungkinan besar, sebaran data normal.
Secara teoritis, suatu data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis (angka nol). dari outpu diperoleh detrended normal Q-Q plot sebagai berikut:
Untuk mendeteksi normalitas dapat digunakan beberapa cara sebagai berikut:
1. Secara Deskriptif
Menghitung koefisien varians
Menghitung rasio skewness
Menghitung rasio kurtosis
Melihat Histogram
Melihat normal Q-Q plot
Melihat Detrended normal Q-Q plot
Melihat Box-plot
2. Menilai sebaran data secara analitik: Uji kolmogorov-Smirnov atau Shapiro-Wilk
Menentukan apakah data berdistribusi normal dengan menggunakan metode diatas tentunya mengadung kriteria-kriteria sehingga dapat dikatakan data tersebut berdistribusi normal atau tidak. Berikut beberapa syarat/kriteria uji normalitas pada metode-metode diatas. untuk lebih jelas kita menggunakan dengan penyelesaian contoh kasus berikut.
Langkah-Langkah uji normalitas:
- Dari baris menu pilih Analyze, kemudian pilih Decriptive statistic, Explore.
- Masukan Variabel tradisional ke dalam dependent list.
- Pilh kotak plots, kemudian pilih Factor levels together pada boxplot(untuk menampilkan boxplot), pilih Histogram pada Descriptive (untuk menampilkan histogram) dan Normality Plots with test (untuk menampilkan plot dan uji normalitas). Akan terlihat tampilan sebagai berikut:
Proses telah slesai, Klik continue...OK...
Mari kita melakukan intrepretasi hasil satu demi satu:
1. Secara Deskriptif
Normalitas dapat dilakukan dengan melihat secara deskriptif dari data tersebut. adapun yang digunakan untuk melihat normalitas adalah koefisien varians, rasio skewness dam rasio kurtosis.
a. Koefisien Varians
koefisien varians ini tidak mutlak kita peroleh dari hasil SPSS sehingga kita harus melakukan perhitungan terlebih dahulu.
Koefisien varians=(standar deviasi/mean) X 100%=7,363/86,93 x 100%=8,47%
Data tersebut normal jika nilai koefisien varians <30%. Setelah dilakukan perhitungan pada output diatas diperoleh koefisien varians sebesar 8,47%. sehingga dapat disimpulkan data tersebut normal.
b. Rasio Skewness
skewness merupakan suatu besaran statistik yang menunjukkan kemiringan data. skewness ini menunjukkan datanya cenderung berada di tengah atau miring di satu sisi. Statistik ini dapat digunakan untuk melihat sebaran data normal yaitu dengan rasio skewness. rasio skewness diperoleh dari:
rasio skewness = skewness/standar error skewness = -0,052/0,58 = 0,089
Data dikatakan normal ketika nilai rasio skewness berada pada rentang nilai -2 sampai 2. Hasil dari contoh output diperoleh sebesar 0,089 sehingga disimpulkan data tersebut normal.
c. Rasio Kurtosis
kurtosis menunjukkan keruncingan suatu data. kriteria normalitas sama dengan rasio skewness yaitu -2 sampai 2. selain itu, perhitungan juga hampir sama yaitu dengan:
rasio kurtosis = kurtosis / standar error kurtosis = -1.212/1.121 = 1,08
Dapat disimpulkan bahwa data tersebut normal karena nilai rasio kurtosis berada pada interval -2 sampai 2.
d. Melihat Histogram
Pada output diperoleh gambar histogram sebagai berikut:
dengan melihat histogram, tampak bahwa sebaran data yang diperoleh tidak begitu mirip normal. walaupun hanya sedikit terbentuk.
e. Melihat Q-Q plot
Secara teoritis, suatu set data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis. Dari output, diperoleh Q-Q plot sebagai beikut:
Terlihat bahwa data menyebar di sekitar garis, dan tidak ada data yang letaknya jauh dari garis. kemungkinan besar, sebaran data normal.
f. Melihat Detrended normal Q-Q
Secara teoritis, suatu data dikatakan mempunyai sebaran normal apabila data tersebar di sekitar garis (angka nol). dari outpu diperoleh detrended normal Q-Q plot sebagai berikut:
 Terlihat bahwa data tersebar dekat disekitar dari garis sehingga kemungkinan besar sebaran data normal. g. Melihat BoxplotSecara teoritis data dikatakan berdistribusi normal apabila: 1. nilai median ada ditengah-tengah kotak 2. niali whisker terbagi secara merata ke-atas dan ke-bawah 3. tidak ada nilai ekstrim atau outlier Dari output diperoleh Boxplot sebagai berikut:  Terlihat bahwa median terletak agak ke atas kotak, whisker relatif simetris, dan tidak terdapat data outlier. Berdasarkan data yang ditampilkan boxplot, kemungkinan besar sebaran data tidak normal. 2. Secara Inferensia (Uji Kolmogorov Smirnov dan Shapiro Wilk)Untuk mengetahui apakah sebaran data mempunyai sebaran normal atau tidak secara analitik yaitu dengan menggunakan Kolmogrov-Smirnov atau Shapiro Wilk. Uji Kolmogorov-Smirnov dipergunakan untuk sampel besar sedangkan Shapiro Wilk untuk sampel yang sedikit: Dari output diperoleh hasil sebagai berikut.  Oleh karena datanya kecil (n=15) maka menggunakan Shapiro Wilk. berdasarkan nilai Shapiro Wilk diperoleh nilai p=0,346. karena nilai p>0,05 maka dpat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Referensi: Statistik Untuk Kedokteran dan Kesehatan. Untuk yang ingin mencoba dapat mendownload di contoh kasus uji normalitas dengan SPSS |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar